সরল দোলকের সাম্যাবস্থায় সর্বোচ্চ হয়-

Created: 3 years ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

ত্বরণ

0%

0 votes
খ

সরণ

0%

0 votes
গ

বেগ

100%

1 votes
ঘ

প্রত্যায়নী বল

0%

0 votes

1.4k

ব্যাখ্যাঃ

একটি সরল দোলকের গতি সরল ছন্দিত গতির (Simple Harmonic Motion - SHM) একটি উদাহরণ। যখন একটি সরল দোলক তার সাম্যাবস্থায় (equilibrium position) থাকে, তখন কিছু ভৌত রাশির মান সর্বোচ্চ এবং কিছু ভৌত রাশির মান সর্বনিম্ন হয়।

সরণ (Displacement): সাম্যাবস্থায় দোলকের সরণ শূন্য হয়, কারণ এটি তার মূল অবস্থান।
প্রত্যায়নী বল (Restoring Force): সরল ছন্দিত গতিতে প্রত্যায়নী বল সরণের সমানুপাতিক এবং সরণের বিপরীত দিকে কাজ করে। যেহেতু সাম্যাবস্থায় সরণ শূন্য, তাই প্রত্যায়নী বলও শূন্য হয়। গাণিতিকভাবে, \(F = -kx\), যেখানে \(x\) সরণ। \(x=0\) হলে, \(F=0\)।
ত্বরণ (Acceleration): ত্বরণ প্রত্যায়নী বলের সমানুপাতিক (নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র \(F=ma\)) এবং সরণের সমানুপাতিক। যেহেতু সাম্যাবস্থায় প্রত্যায়নী বল এবং সরণ উভয়ই শূন্য, তাই ত্বরণও শূন্য হয়। গাণিতিকভাবে, \(a = -\omega^2 x\), যেখানে \(x\) সরণ। \(x=0\) হলে, \(a=0\)।
বেগ (Velocity): সাম্যাবস্থায় দোলকের গতিশক্তি (kinetic energy) সর্বোচ্চ হয়, কারণ এই বিন্দুতে বিভব শক্তি (potential energy) সর্বনিম্ন (শূণ্য ধরা হয়)। শক্তি নিত্যতা সূত্রানুসারে, বিভব শক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়। ফলে, এই বিন্দুতে দোলকের বেগ সর্বোচ্চ হয়। প্রান্তিক অবস্থানে (extreme positions) সরণ সর্বোচ্চ এবং বেগ শূন্য হয়। সাম্যাবস্থায়, বেগ সর্বোচ্চ এবং এর মান \(v_{max} = A\omega\), যেখানে \(A\) বিস্তার এবং \(\omega\) কৌণিক কম্পাঙ্ক।

সুতরাং, সরল দোলকের সাম্যাবস্থায় বেগ সর্বোচ্চ হয়।

Satt AI

1 week ago

MCQ: 589 CQ: 40

Practice

পর্যায়বৃত্তিক গতি

কোনো ঘটনা, কোনো রাশি বা কোনো অপেক্ষকের (function) বা কোনো কিছুর যদি বার বার পুনরাবৃত্তি ঘটে তবে তাকে আমরা বলি পর্যাবৃত্তিক ঘটনা বা রাশি বা অপেক্ষক। যেমন, প্রতি বছর ২৬ মার্চ আমরা স্বাধীনতা দিবস পালন করি, প্রতি বছর ১ বৈশাখ আমাদের বাংলা নববর্ষ। প্রতি সপ্তাহে শুক্রবার সরকারি ছুটি থাকে, ঘড়ির একটা কাঁটা নির্দিষ্ট সময় পরপর একটি নির্দিষ্ট দাগ অতিক্রম করে, সাইন (sine) বা কোসাইন (cosine) ফাংশনগুলো 360° পরপর একই মান গ্রহণ করে। পর্যাবৃত্তি দু'রকমের হতে পারে স্থানিক পর্যাবৃত্তি এবং কালিক পর্যাবৃত্তি।

স্থানিক পর্যাবৃত্তি (Spatial periodicity)

সংজ্ঞা : কোনো বস্তুর গতি যদি এমনভাবে পুনরাবৃত্তি হয় যে নির্দিষ্ট সময় পরপর কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুকে একই দিক থেকে অতিক্রম করে তবে তাকে বলে স্থানিক পর্যাবৃত্তি। ঘড়ির কোনো কাঁটার গতি, সূর্যের চারপাশে গ্রহগুলোর গতি, একটি উল্লম্ব স্প্রিং এর তরঙ্গের উপরিস্থ কোনো কণার গতি ইত্যাদি স্থানিক পর্যাবৃত্তির উদাহরণ ।

কালিক পর্যাবৃত্তি (Temporal periodicity)

সংজ্ঞা : কোনো রাশি বা ফাংশনের মান যদি এমন হয় যে নির্দিষ্ট সময় পরপর সেটি একই মান গ্রহণ করে যেমন, ১৬ ডিসেম্বর আমাদের জাতীয় বিজয় দিবস, প্রতি এক বছর পর পর এর পুনরাবৃত্তি ঘটে; আমরা বাড়িঘরে যে তবে তাকে বলে কালিক পর্যাবৃত্তি।

তড়িৎ প্রবাহ ব্যবহার করি সেটি হচ্ছে পর্যাবৃত্ত বা দিক পরিবর্তী প্রবাহ (alternating current বা AC)। এ প্রবাহ আমাদের দেশে প্রতি 0.02s পরপর একই মান গ্রহণ করে। এ অধ্যায়ে এবং এ বই-এর অন্যত্র অন্যভাবে উল্লেখ না করলে পর্যাবৃত্তি বলতেই আমরা স্থানিক পর্যাবৃত্তিকে বোঝাবো।

সরল দোলকের সাম্যাবস্থায় সর্বোচ্চ হয়-

স্থানিক পর্যাবৃত্তি (Spatial periodicity)

কালিক পর্যাবৃত্তি (Temporal periodicity)

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion